Latihan Soal Logika Matematika kelas X SMA

Mendeskripsikan Pernyataan dan Bukan Pernyataan/Kalimat terbuka

1.    Kalimat – kalimat berikut merupakan pernyataan , kecuali ….

a.    p² – q² = ( p – q )(p + q)

b.    3 + 18 = 21

c.    x + 5 = 9 ()

d.    semua bilangan ganjil habis dibagi tiga.

e.    Kota Yogyakarta pernah menjadi ibukota Republik Indonesia.

2.    Berikut ini yang bukan pernyataan  adalah ....

a.    7 faktor dari 12

b.    573 merupkan bilangan prima

c.    Bilangan genap x habis dibagi 5 ()

d.    25 lebih besar 52

e.    Jumlah dua bilangan ganjil adalah bilangan genap

3.    Salah satu contoh pernyataan adalah  ....

a.    3x + 8 = 14

b.    5 + ….= 17 – 9

c.    log x + log 100 = 3

d.    2x – 3 = 5x + 9

e.    4x + 6x = 10x ()

4.    Berikut ini yang bukan pernyataan adalah ….

a.    Banyak sisi segitiga ada 3.

b.    Jumlah tiga bilangan yang sama adalah 39. ()

c.    Pencipta lagu Indonesia Raya adalah Ismail Marzuki.

d.    Danau Poso terletak di Pulau Sulawesi.

e.    Hasil kali bilangan 42 dengan 3 adalah 14.

5.    Nilai x supaya kalimat terbuka 2x – 4 <  5 – x bernilai salah adalah ….

a.    – 2

b.    0

c.    1

d.    3

e.    6 ()

6.    Kalimat terbuka x² = - 3x – 2 bernilai benar untuk x = ….

a.    -1 ()

b.    1

c.    2

d.    3

e.    4

7.    Kalimat terbuka x² + 2x -24  0 bernilai benar untuk ….

a.    – 6  x  4 ()

b.    – 6  < x  < 4

c.    – 4  x  6

d.    x < - 6 atau x > 4

e.    x  - 6 atau x  4

8.    Pernyataan berikut yang bernilai benar adalah …

a.    Suatu bilangan jika dikuadratkan nilainya lebih dari 2

b.      merupakan bilangan rasional

c.    Kuadrat selisih dua bilangan yang berbeda akan selalu lebih dari nol untuk semua bilangan real ()

d.    Semua bilangan prima adalah ganjil

e.    Jika x bilangan ganjil maka 2x bilangan ganjil

9.    Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan  adalah ....

a.    x  1

b.    1 < x < 5

c.    x > 5

d.    1  x  5 ()

e.    x > 5

10.   Diketahui kalimat terbuka x + 2y = - 3 dan 2x – 3y = 8. Kedua kalimat terbuka tersebut bernilai benar apabila ….

a.    x = 1 dan y = 2

b.    x = - 1 dan y = 2

c.    x = 1 dan y = - 2 ()

d.    x = - 1 dan y = - 1

e.    x = 2 dan y =2

6.2. Mendeskripsikan Ingkaran , Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, Biimplikasi dan Ingkarannya

1.    Ingkaran dari pernyataan “ayah membeli sepatu di pasar “ adalah ….

a.    Tidak benar bahwa ayah membeli sepatu tidak di pasar.

b.    Tidak benar bahwa ayah membeli sepatu di pasar.()

c.    Tidak benar bahwa ayah tidak membeli sepatu di pasar.

d.    Ayah membeli sepatu di supermarket.

e.    Ayah membeli sandal di pasar.

2.    Diketahui ~ p : 12 > - 3 ingkaran dari pernyataan ~ p adalah ….

a.    12 = - 3

b.    12 < - 3

c.    12  - 3 ()

d.    – 12 > 3

e.    – 12 < 3

3.    Diketahui pernyataan – pernyataan berikut.

p : 42 habis dibagi 6

q : 42 bukan bilangan prima,  maka implikasi p q adalah ….

a.    Jika 42 habis dibagi 6 maka 42 bilangan prima

b.    Jika 42 habis dibagi 6 maka 42 bukan  bilangan prima ()

c.    Jika 42 tidak habis dibagi 6 maka 42 bilangan prima

d.    Jika 42 tidak habis dibagi 6 maka 42 bukan bilangan prima

e.    Jika 42 bilangan prima maka 42 tidak habis dibagi 6

4.    Diketahui pernyataan majemuk “ Jika hari hujan maka semua akan senang “ ekuivalen dengan …

a.    Hari hujan dan semua akan senang.

b.    Hari tidak hujan dan beberapa orang tidak akan senang.

c.    Jika semua orang senang maka hari hujan

d.    Jika beberapa orang sedih maka hari tidak hujan

e.    Hari tidak hujan atau semua orang akan senang. ()

5.    Diketahui p adalah pernyataan “ Ia kaya “ dan q adalah pernyataan “ Ia kikir “. Pernyataan  p  q adalah ….

a.    Ia kaya atau kikir.

b.    Ia kaya tetapi kikir.()

c.    Ia tidak kaya dan kikir.

d.    Ia kaya atau tidak kikir.

e.    Ia kaya walaupun tidak kikir

6.    Ingkaran dari pernyataan “ Atiek cantik dan berambut panjang” adalah ….

a.    Atiek cantik dan berambut panjang

b.    Atiek tidak cantik atau tidak berambut panjang ()

c.    Atiek tidak cantik dan berambut panjang

d.    Atiek cantik dan tidak berambut panjang

e.    Atiek tidak cantik atau berambut panjang

7.    Ingkaran dari pernyataan “ ²log 32 = 5 jika hanya jika 5 bilangan ganjil “ adalah ….

a.    ²log 32  5 atau  5 bukan bilangan ganjil

b.    ²log 32 = 5 jika hanya jika 5 bilangan ganjil

c.    ²log 32 = 5 jika hanya jika 5 bilangan ganjil

d.    ²log 32 = 5 jika hanya jika 5 bilangan ganjil

e.    ²log 32 = 5 jika hanya jika 5 bilangan ganjil

8.    Ingkaran dari pernyataan “ 3 + 7 = 10 atau Tan 45⁰ = 1“ adalah ….

a.    Tidak benar 3 + 7  10 maka Tan 45⁰ = 1

b.    Tidak benar 3 + 7 = 10 dan Tan 45⁰ = 1

c.    Tidak benar 3 + 7 = 10 Jika Tan 45⁰ = 1

d.    3 + 7  10 dan Tan 45⁰  1 ()

e.    Tidak benar 3 + 7 = 10 atau Tan 45⁰  1

9.     Ingkaran dari pernyataan “ ²log 32 = 5 jika hanya jika 5 bilangan ganjil “ adalah ….

a.    ²log 32  5 atau  5 bukan bilangan ganjil

b.    ²log 32 = 5  dan 5 bukan bilangan ganjil

c.    ²log 32  5 atau  5 bilangan ganjil

d.    ²log 32 = 5 dan 5 bukan bilangan ganjil dan 5 bilangan ganjil atau ²log 32  5

e.    ²log 32 = 5 dan 5 bukan bilangan ganjil atau 5 bilangan ganjil dan ²log 32  5()

10.  Ingkaran dari pernyataan “ Ronaldo meninggalkan MU dan pendukung MU tidak senang “ adalah ….

a.    Ronaldo tidak meninggalkan MU dan pendukung MU tidak senang.

b.    Ronaldo meninggalkan MU dan pendukung MU senang.

c.    Ronaldo tidak meninggalkan MU atau pendukung MU senang.()

d.    Ronaldo tidak meninggalkan MU dan pendukung MU senang.

e.    Ronaldo dan pendukung MU tidak senang.

6.3. Mendeskripsikan Invers, Konvers, dan Kontraposisi

1.    Invers dari pernyataan “ Jika y = ax² + bx + c grafiknya terbuka ke bawah maka a < 0 “ adalah ….

a.    Jika y = ax² + bx + c  grafiknya terbuka ke bawah maka a  0

b.    Jika y = ax² + bx + c  grafiknya terbuka ke atas maka a  0 ()

c.    Jika y = ax² + bx + c  grafiknya terbuka ke atas maka a < 0

d.    Jika a < 0  maka y = ax² + bx + c  grafiknya terbuka ke bawah

e.    Jika a  0 maka y = ax² + bx + c  grafiknya terbuka ke atas

2.    Invers dari pernyataan p ( p  ~ q ) adalah ….

a.    ~ p ( ~ p  q ) ()

b.    ( ~ p q ) ~ p

c.    ( p  ~ q )  p

d.    p ( ~ p  q )

e.    ~ p ( p  ~ q )

3.     “Jika persediaan barang melimpah maka harga barang turun. “ Inversnya adalah … .

a.      Jika harga barang turun maka persediaan barang melimpah

b.      Jika harga barang tidak turun maka persediaan barang tidak melimpah

c.      Tidak benar bahwa jika persediaan barang melimpah maka harga barang turun

d.      Jika persediaan barang tidak melimpah maka harga barang tidak turun ()

e.      Jika persediaan barang tidak melimpah maka harga barang turun 

4.    Konvers dari pernyataan “ Jika x bilangan ganjil, maka x² – 1 10 “ adalah ….

a.    Jika x² – 1 < 10, maka x bukan bilangan ganjil

b.    Jika x² – 1 10, maka x bilangan ganjil

c.    Jika x² – 1 10, maka x bilangan ganjil ()

d.    Jika x bukan  bilangan ganjil, maka x² – 1 <10

e.    Jika x bukan bilangan ganjil, maka x² – 1 10

5.    Konvers dari pernyataan “ Jika ia sakit maka tidak masuk sekolah “ adalah ….

a.    Jika ia tidak masuk sekolah, maka ia sakit ()

b.    Jika Ia sakit, maka ia tidak masuk sekolah

c.    Jika ia masuk sekolah, maka ia tidak sakit

d.    Jika ia tidak sakit, maka ia masuk sekolah

e.    Jika ia tidak sakit, maka  ia tidak masuk sekolah

6.    Konvers dari pernyataan “ Jika saya puasa maka saya lapar” adalah …

a.    Jika saya lapar maka saya puasa.()

b.    Jika saya tidak puasa maka saya tidak lapar.

c.    Jika saya lapar maka saya tidak puasa.

d.    Jika saya tidak lapar maka saya puasa.

e.    Jika saya tidak lapar maka saya tidak puasa.

7.    Kontraposisi dari pernyataan “ Jika matahari terbit, maka semuia ayam jantan berkokok “ adalah …..

a.    Jika beberapa ayam jantan tidak berkokok, maka matahari tidak terbit.()

b.    Jika beberapa ayam jantan berkokok, maka matahari tidak terbit.

c.    Jika beberapa ayam jantan berkokok, maka matahari terbit

d.    Jika matahari tidak terbit, maka beberapa ayam jantan tidak berkokok.

e.    Jika matahari terbit, maka beberapa ayam jantan tidak berkokok.

8.     “Jika sungai itu dalam maka sungai itu banyak ikannya .” Kontraposisinya adalah ….

a.       Jika sungai itu tidak dalam maka sungai itu tidak banyak ikannya

b.       Jika sungai itu banyak ikannya maka sungai itu dalam

c.        Jika sungai itu tidak banyak ikannya maka sungai itu tidak dalam ()

d.       Jika sungai itu dalam maka ikannya tidak banyak

e.       Jika sungai itu tidak dalam maka sungai itu banyak ikannya

9.    Konvers dari invers pernyataan “ Jika saya puasa, maka saya lapar” adalah …

a.    Jika saya lapar maka saya puasa.

b.    Jika saya tidak puasa maka saya tidak lapar.

c.    Jika saya lapar maka saya tidak puasa.

d.    Jika saya tidak lapar maka saya puasa.

e.    Jika saya tidak lapar maka saya tidak puasa.()

10.  Invers dari Konvers dari pernyataan “ Jika ia sakit maka tidak masuk sekolah “ adalah ….

a.    Jika ia tidak masuk sekolah, maka ia sakit

b.    Jika Ia sakit, maka ia tidak masuk sekolah

c.    Jika ia masuk sekolah, maka ia tidak sakit ()

d.    Jika ia tidak sakit, maka ia masuk sekolah

e.    Jika ia tidak sakit, maka  ia tidak masuk sekolah

6.4. Menerapkan Modus Ponens, Modus Tollens dan Prinsip Silogisme dalam penarikan kesimpulan.

1.    Diketahui

Premis 1 : Jika Budi sakit maka ia tidak masuk sekolah.

Premis 2 : budi sakit

Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah …

a.    Budi tidak masuk sekolah.(0

b.    Budi masuk sekolah.

c.    Budi masuk sekolah dan ia tidak sakit.

d.    Budi tidak mauk sekolah dan ia tidak sakit.

e.    Budi tidak sakit maka ia tidak masuk sekolah.

2.    Diketahui beberapa premis berikut .

Premis 1 : Jika Rini naik kelas dan ranking satu maka ia berlibur ke Bali.

Premis 2 : Rini tidak berlibur ke Bali

Kesimpulan yang sah adalah ….

a.    Rini naik kelas dan tidak ranking satu

b.    Rini naik kelas maupun ranking satu

c.    Rini naik kelas atau tidak ranking satu

d.    Rini tidak naik kelas atau tidak ranking satu()

e.    Rini tidak naik kelas tetapi tidak ranking satu

3.    Diketahui

Premis 1 : Jika semua ibu member ASI anaknya selama 2 tahun maka banyak anak yang sehat.

Premis 2 :  tidak banyak anak yang sehat.

Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah …

a.    Semua ibu tidak member ASI anaknya selama 2 tahun.

b.    Semua ibu member ASI anaknya selama 2 tahun.

c.    Ada ibu tidak member ASI anaknya selama 2 tahun.()

d.    Semua ibu member ASI anaknya selama 2 tahun dan tidak banyak anak yang sehat.

e.    Semua Ibu tidak member ASI Anaknya selama 2 tahun atau banyak yang sehat.

4.    Diketahui

Premis 1 : Jika n bilangan ganjil mak n+1 habis dibagi dua.

Premis 2 :  21 bilangan ganjil

Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah …

a.    21 habis dibagi dua

b.    22 habis dibagi dua ().

c.    21 bilangan genap..

d.    21 tidak habis dibagi dua

e.    22 bukan bilangan ganjil.

5.    Diketahui premis-premis :

(1)  Jika Marni rajin belajar atau patuh kepada orang tua maka ibu membelikan sepatu.

(2)  Ibu tidak membelikan sepatu.

Kesimpulan yang sah adalah ….

a.    Marni rajin belajar atau Marni patuh kepada orang tua

b.    Marni rajin belajar dan Marni patuh kepada orang tua

c.    Marni tidak rajin belajar ataau Marni patuh kepada orang tua

d.    Marni tidak rajin belajar dan Marni patuh kepada orang tua

e.    Marni tidak rajin belajar dan Marni tidak patuh kepada orang tua()

6.    Diketahui Premis-premis sebagai berikut.

Premis 1 : Jika harga BBM naik maka harga bahan pokok naik.

Premis 2 : jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang.

            Ingkaran dari kesimpulan premis-premis di atas adalah ….

a.    Harga BBM tidak naik.

b.    Jika harga bahan pokok naik maka ada orang tidak senang.

c.    Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang

d.    Jika semua orang tidak senang maka harga BBM naik.

e.    Harga BBM naik dan ada orang yang senang.()

7.    Diketahui premis – premis :

(1)  Jika nakal maka tidak lulus

(2)  Lulus atau dibelikan sepeda motor

(3)  Tidak dibelikan sepeda motor

Kesimpulan adalah ….

a.    Lulus

b.    Tidak lulus

c.    Nakal

d.    Tidak nakal ()

e.    Tidak nakal dan lulus

8.    Diketahui suatu pernyataan:

1.    Hari ini turun hujan atau Ani pergi ke pasar

2.    Jika Ani sedang sakit,maka ia tidak pergi ke pasar

             Kesimpulan kedua pernyataan adalah… .

a.      Hari ini turun hujan atau Ani sehat

b.      Ani sehat tetapi hari ini tidak turun hujan

c.      Jika hari ini turun hujan ,maka Ani sedang sakit

d.      Jika Ani sehat,maka hari ini turun hujan

e.      Jika hari ini tidak turun hujan maka Ani tidak sakit ()

9.     Diketahui pernyataan :

1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi.

2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung.

3. Ani tidak memakai payung.

Kesimpulan yang sah adalah …

a.    Hari panas

b.    Hari tidak panas ()

c.    Ani memakai topi.  

d.    Hari panas dan Ani memakai topi.

e.    Hari tidak panas dan Ani memakai topi

10.  Diketahui pernyataan :

1.Jika guru matematika tidak datang, maka semua siswa senang.

2.Jika suasana kelas tidak ramai, maka beberapa siswa tidak senang.

3.Guru matematika tidak datang.

Kesimpulan yang sah adalah …

a.    Semua siswa tidak senang

b.    Semua siswa senang dan suasana kelas tidak ramai

c.    Suasana kelas tidak ramai

d.    Suasana kelas ramai ()

e.    Beberapa siswa tidak senang