Data Kelompok (Quartil danSimpang Rerata)

 Rumus Quartil 1,2,3

 

Keterangaannya :
Tb_i adalah Tepi bawah kuartil ke-i
Fk adalah Jumlah frekuensi sebelum frekuensi kuartil ke-i
f_i adalah Frekuensi kuartil ke-i. i = 1, 2, 3
n adalah Jumlah seluruh frekuensi
 p adalah Panjang interval kelas

 Contoh Soal:

Tentukan kuartil atas (Q3) pada tabel tersebut adalah :

Pembahasan:

Pertama cari letak kelas Q3

Rumus; 3/4 x n

  

  

Selanjutnya, perhatikanlah tabel yang sudah dilengkapi dengan frekuensi komulatif kurang dari (fk) dan letak kuartil atas, yaitu:

 

 

 

 

 

 

 

 

Sehingga, nilai kuartis atasnya (Q3) ialah:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Untuk Q1 dan Q2 langkahnya sama.

Rumus Simpang rerata

$$

$$

$$

$$

$$

xˉ adalah Rata-rata Data Berkelompok yang dirumuskan oleh 

$$Contoh\; Soal\; \#1Diketahui\; data\; berkelompok\; adalah\; sebagai\; berikut.$$

Kelas Interval	Frekuensi
1 - 3	4
4 - 6	5
7 - 9	6
10 - 12	3
13 - 15	2

Hitunglah simpangan rata-rata data berkelompok di atas!

Jawab :

Langkah-langkah penghitungan: 

Tentukan Nilai Tengah $(x_i)$ dan Hitung Rata-rata $(\bar x)$

Dilihat dari rumusnya, penghitungan simpangan rata-rata membutuhkan nilai rata-rata $(\bar x)$, sedangkan penghitunggan nilai rata-rata membutuhkan nilai titik tengah kelas interval $(x_i)$. Oleh karena itu, tentukan terlebih dahulu nilai titik tengah kelas interval selanjutnya hitung nilai rata-ratanya. Proses pengerjaannya adalah seperti tabel di bawah ini.

$$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hitung Simpangan Rata-rata

Proses penghitungan simpangan rata-rata menggunakan tabel sebagai berikut.