Pengertian Dan Metode Penyelesaian SPLDV

Pengertian SPLDV

SPLDV adalah suatu sistem persamaan atau bentuk relasi sama dengan dalam bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan berpangkat satu dan apabila digambarkan dalam sebuah grafik maka akan membentuk garis lurus. Dan karena hal ini lah maka persamaan ini di sebut dengan persamaan linier.

Ciri – Ciri SPLDV

• Menggunakan relasi tanda sama dengan ( = )
• Memiliki dua variabel
• Kedua variabel tersebut memiliki derajat satu ( berpangkat satu )

Komponen dalam SPLDV

a. Suku

Suku yaitu bagian dari suatu bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, koefisien dan konstanta. Dan setiap suku di pisahkan dengan tanda baca penjumlahan ataupun pengurangan

Contoh :

6x – y + 4 , maka suku – suku dari persamaan tersebut adalah 6x , -y dan 4

b. Variabel

Variabel , yaitu peubah atau pengganti suatu bilangan yang biasanya dilambangkan dengan huruf seperti x dan y .

Contoh :

Mika memiliki 2 buah nanas dan 5 buah jeruk.

Jika dituliskan dalam bentuk persamaan adalah

• Nanas = x
• Jeruk = y
• Persamannya adalah 2x + 5y

c. Koefisien

Koefisien yaitu suatu bilangan yang menyatakan banyaknya suatu jumlah variabel yang sejenis. Koefisien disebut juga dengan bilangan yang ada di depan variabel, karena penulisan sebuah persamaan koefifien berada di depan variabel

Contoh :

Mika memiliki 2 buah nanas dan 5 buah jeruk. Jika di tulis dalam bentuk persamaan adalah :

Jawab :

• Nanas = x dan Jeruk = y
• Persamannya adalah 2x + 5y
• Dimana 2 dan 5 adalah koefisien. Dan 2 adalah koefisien x dan 5 adalah koefisien y

d. Konstanta 

Konstanta yaitu bilangan yang tidak diikuti dengan variabel, maka nilainya tetap atau konstan untuk berapapun nilai perubahnya

Contoh :

2x + 5y  + 7 , dari persamaan tersebut konstanta adalah  7 , karena 7 nilainya tetap dan tidak terpengaruh dengan berapapun variabelnya

Itulah beberapa hal yang berhubungan tentang bentuk umum spldv untuk kita pahami sebelum kita memahami tentang rumus spldv.

 

 

 

 

 

Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel 

Untuk menyelesaikan cara menghitung spldv (sistem persamaan linier dua variabel) maka dapat diselesaikan dengan 4 metode berikut ini :

1. Metode Substitusi
2. Metode Eliminasi
3. Metode Gabungan (Subsitusi dan Eliminasi)

 

 

 

 

 

Data Kelompok (Quartil danSimpang Rerata)

 Rumus Quartil 1,2,3

 

Keterangaannya :
Tb_i adalah Tepi bawah kuartil ke-i
Fk adalah Jumlah frekuensi sebelum frekuensi kuartil ke-i
f_i adalah Frekuensi kuartil ke-i. i = 1, 2, 3
n adalah Jumlah seluruh frekuensi
 p adalah Panjang interval kelas

 Contoh Soal:

Tentukan kuartil atas (Q3) pada tabel tersebut adalah :

Pembahasan:

Pertama cari letak kelas Q3

Rumus; 3/4 x n

  

  

Selanjutnya, perhatikanlah tabel yang sudah dilengkapi dengan frekuensi komulatif kurang dari (fk) dan letak kuartil atas, yaitu:

 

 

 

 

 

 

 

 

Sehingga, nilai kuartis atasnya (Q3) ialah:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Untuk Q1 dan Q2 langkahnya sama.

Rumus Simpang rerata

$$

$$

$$

$$

$$

xˉ adalah Rata-rata Data Berkelompok yang dirumuskan oleh 

$$Contoh\; Soal\; \#1Diketahui\; data\; berkelompok\; adalah\; sebagai\; berikut.$$

Kelas Interval	Frekuensi
1 - 3	4
4 - 6	5
7 - 9	6
10 - 12	3
13 - 15	2

Hitunglah simpangan rata-rata data berkelompok di atas!

Jawab :

Langkah-langkah penghitungan: 

Tentukan Nilai Tengah $(x_i)$ dan Hitung Rata-rata $(\bar x)$

Dilihat dari rumusnya, penghitungan simpangan rata-rata membutuhkan nilai rata-rata $(\bar x)$, sedangkan penghitunggan nilai rata-rata membutuhkan nilai titik tengah kelas interval $(x_i)$. Oleh karena itu, tentukan terlebih dahulu nilai titik tengah kelas interval selanjutnya hitung nilai rata-ratanya. Proses pengerjaannya adalah seperti tabel di bawah ini.

$$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hitung Simpangan Rata-rata

Proses penghitungan simpangan rata-rata menggunakan tabel sebagai berikut.