Invers Matriks 2x2
Invers matriks dapat diartikan sebagai kebalikan dari suatu matriks tertentu. Jika suatu matriks bujur sangkar dikalikan terhadap inversnya yaitu matriks bujur sangkar maka menghasilkan matriks I (matriks identitas pada operasi perkalian matriks).
Saya akan membagikan beberapa karakteristik inversi. Sifat-sifat dari matriks terbalik adalah sebagai berikut :
- AA‾¹ = A‾¹A = I
- AB‾¹ = B‾¹A‾¹
- (A‾¹)‾¹ = A
- Jika XA = B, maka X = BA-¹
- Jika AX = b, maka X = A-¹B
Secara umum, rumus invers matriks dapat ditulis sebagai berikut :
Contoh Soal:
Tentukan Invers dari data berikut :
Jawab :
Kita cari adjoinnya dengan cara cepat.
Dengan cara cepat kita hanya tinggal memindakan atau menukar posisi
elemen yang ada pada baris pertama kolom pertama dengan baris ke-dua
kolom ke-dua. Kemudian elemen baris pertama kolom ke-dua dan elemen
baris kedua kolom pertama dikali dengan (-1)
Maka menjadi adjoin matriks di atas adalah :
Kemudian kita cari determinan seperti biasa yaitu
det. = (1 x 4 ) - (2 x 3 )
= 4 - 6
= -2
Maka invers dari matiriks di atas adalah :
No comments:
Post a Comment