Invers Matriks 2x2

Invers Matriks 2x2

 

Invers matriks dapat diartikan sebagai kebalikan dari suatu matriks tertentu. Jika suatu matriks bujur sangkar dikalikan terhadap inversnya yaitu matriks bujur sangkar maka menghasilkan matriks I (matriks identitas pada operasi perkalian matriks). 

Saya akan membagikan beberapa karakteristik inversi. Sifat-sifat dari matriks terbalik adalah sebagai berikut :

• AA‾¹ = A‾¹A = I
• AB‾¹ = B‾¹A‾¹
• (A‾¹)‾¹ = A
• Jika XA = B, maka X = BA-¹
• Jika AX = b, maka X = A-¹B

Secara umum, rumus invers matriks dapat ditulis sebagai berikut :

 

 

 

Contoh Soal:

Tentukan Invers dari data berikut :

 

Jawab :

Kita cari adjoinnya dengan cara cepat.

Dengan cara cepat kita hanya tinggal memindakan atau menukar posisi elemen yang ada pada baris pertama kolom pertama dengan baris ke-dua kolom ke-dua. Kemudian elemen baris pertama kolom ke-dua dan elemen baris kedua kolom pertama dikali dengan (-1)

Maka menjadi adjoin matriks di atas adalah :

 

Kemudian kita cari determinan seperti biasa yaitu

det. = (1 x 4 ) - (2 x 3 )

      = 4 - 6

      = -2

Maka invers dari matiriks di atas adalah :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TUGAS INDIVIDU