Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

 

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel 

(SPLTV)

 

Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) yaitu suatu persamaan matematika yang terdiri atas 3 persamaan linear yang juga masing – masing persamaan bervariabel tiga (misal x, y dan z).

Sistem Persamaan linear tiga variabel (SPLTV) juga dapat diartikan sebagai sebuah konsep dalam ilmu matematika yang digunakan untuk menyelesaikan kasus yang tidak dapat diselesaikan menggunakan persamaan linear satu variabel dan persamaan linear dua variabel.

 

1. Metode Substitusi

Contoh:

Carilah himpunan penyelesaian SPLTV berikut dengan metode substitusi

Pembahasan:

 

Jadi, HP SPLTV itu adalah {(5,3,7)}

2. Metode Eliminasi

contoh:

Diberikan sistem persamaan linear tiga variabel:

(i) x – 3y + z = 8
(ii) 2x + 3y – z = 1
(iii) 3x – 2y – 2z = 7

pembahasan:

Eliminasi z dari persamaan (i) dan (ii):

Diperoleh nilai x = 3

Selanjutnya, eliminasi x dari persamaan (i) dan (ii):

Eliminasi X dari persamaan (ii) dan (iii):

Eliminasi z dari persamaan (iv) dan (v) untuk mendapatkan nilai y:

Eliminasi y dari persamaan (iv) dan (v) untuk mendapatkan nilai z:

Diperoleh nilai ketiga variabel yang memenuhi sistem persamaan yaitu x = 3, y = – 1, dan z = 2.

 

 

LATIHAN MANDIRI