Tranformasi Geometri

Transformasi geometri adalah suatu perubahan posisi (perpindahan) dari suatu posisi awal (x , y) menuju ke posisi lain (x’ , y’).

Jenis-jenis Transformasi Geometri

1.  Translasi (pergeseran)
2. Refleksi (pencerminan)
3. Rotasi (perputaran)
4. Dilatasi (perbesaran)

Translasi (Pergeseran)

Translasi adalah salah satu jenis transformasi yang berguna untuk memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak.

 

 

 

 

 

 

Adapun rumus dari translasi, yaitu: 

(x’ , y’) = (a , b) + (x , y)

Keterangan:

• (x’ , y’) = titik bayangan
• (a , b) = vektor translasi
• (x , y) = titik asal

 Contoh bentuk persamaan garis

Bayangan garis y = 2x + 3 oleh translasi T = (4 1) adalah y = 2x - 4. Transalasi adalah pergeseran suatu objek terhadap arah tertentu. Jika (x, y) ditranslasi oleh T(a  b), maka bayangan titik tersebut adalah (x + a, y + b)

Pembahasan

(x, y) ditranslasi oleh T(4   1) maka bayangannya adalah (x + 4, y + 1)

artinya

• x + 4 = x' ⇒ x = x' - 4
• y + 1 = y' ⇒ y = y' - 1

kita substitusikan ke persamaan garis, maka bayangan dari garis y = 2x + 3 adalah

y = 2x + 3

(y' - 1) = 2(x' - 4) + 3

y' - 1 = 2x' - 8 + 3

y' - 1 = 2x' - 5

y' = 2x' - 5 + 1

y' = 2x' - 4

y = 2x - 4

Refleksi (Pencerminan)

Pembahasan selanjutnya yaitu pencerminan atau yang biasa kita kenal dengan sebutan refleksi.