Grafik Fungsi trigonometri

 Fungsi trigonometri merupakan suatu fungsi yang grafiknya berulang secara terus menerus dalam periode tertentu. Fungsi dari periode itu sendiri merupakan suatu jarak antara dua puncak/lembah atau jarak antara awal puncak dan akhir lembah.

Fungsi trigonometri sederhana meliputi fungsi sinus, fungsi cosinus dan fungsi tangen. Masing-masing fungsi tersebut dijelaskan dalam bentuk grafik baku fungsi trigonometri seperti berikut:

(1) Grafik Fungsi Sinus

persamaan umum;

y = k sin a.x

amplitudo = nilai maks/min = k

periode = 360/a

Fungsi sinus dasar adalah fungsi y = sin x. Grafik fungsi ini dapat digambarkan sebagai berikut: 

 

 

 

 

 

 

(2) Grafik Fungsi Kosinus

y = k cos a.x

amplitudo = nilai maks/min = k

periode = 360/a

Fungsi kosinus dasar adalah fungsi y = cos x. Grafik fungsi ini dapat digambarkan sebagai berikut: 

 

 

 

 

 

(3) Grafik Fungsi Tangens
Fungsi tangens dasar adalah fungsi y = tan x. Grafik fungsi ini dapat digambarkan sebagai berikut: 

 

 

 

 

 

 

Nilai maksimum fungsi adalah ∞
Nilai minimum fungsi adalah -∞
Periodanya adalah 180^o, artinya fungsi akan berulang setiap kelipatan 180^o.

 

Bentuk Lain

Fungsi trigonometri sederhana yaitu fungsi trigonometri dengan bentuk umum :
y = k.sin a(x ± α)
y = k.cos a(x ± α)
y = k.tan a(x ± α)

 

note :

(x + α) titik grafik sumbu x bergeser ke kiri

(x - α) titik grafik sumbu x bergeser ke kanan

Contoh:

Lukislah fungsi trigonometri f(x) = 2.cos(x + 30^o) dalam interval 0^o< x ≤ 360^o

 

 

fungsi h : y = cos x digambarkan dengan garis putus-putus

fungsi g : y = 2.cos x digambarkan dengan garis putus-putus

fungsi f : y = 2cos(x + 30^o) digambarkan dengan garis penuh

 

 

Selain itu terdapat grafik tidak baku pada fungsi trigonometri yang lebih kompleks. Bentuk fungsinya adalah:

 

  

untuk nilai amplitudo nya berubah

nilai maksimum = k + c

nilai minimum = k - c